Der Moving Average als Filter Der gleitende Durchschnitt wird oft für die Glättung von Daten in Anwesenheit von Rauschen verwendet. Der einfache gleitende Durchschnitt wird nicht immer als der Finite Impulse Response (FIR) - Filter erkannt, der es ist, während er tatsächlich einer der gebräuchlichsten Filter in der Signalverarbeitung ist. Wenn man sie als Filter betrachtet, kann man sie beispielsweise mit gefensterten Filtern vergleichen (siehe Artikel zu Tiefpaß-, Hochpass - und Bandpass - und Bandsperrfiltern für Beispiele). Der Hauptunterschied zu diesen Filtern besteht darin, daß der gleitende Durchschnitt für Signale geeignet ist, für die die Nutzinformation im Zeitbereich enthalten ist. Von denen Glättungsmessungen durch Mittelung ein Paradebeispiel sind. Window-sinc-Filter, auf der anderen Seite, sind starke Künstler im Frequenzbereich. Mit Ausgleich in der Audioverarbeitung als typisches Beispiel. Es gibt einen detaillierteren Vergleich beider Arten von Filtern in Time Domain vs. Frequency Domain Performance von Filtern. Wenn Sie Daten haben, für die sowohl die Zeit als auch die Frequenzdomäne wichtig sind, dann möchten Sie vielleicht einen Blick auf Variationen auf den Moving Average werfen. Die eine Anzahl gewichteter Versionen des gleitenden Durchschnitts zeigt, die besser sind. Der gleitende Durchschnitt der Länge (N) kann so definiert werden, wie er üblicherweise implementiert ist, wobei der aktuelle Ausgabeabtastwert der Durchschnitt der vorhergehenden (N) Abtastwerte ist. Als Filter betrachtet, führt der gleitende Durchschnitt eine Faltung der Eingangsfolge (xn) mit einem rechteckigen Puls der Länge (N) und der Höhe (1N) durch (um den Bereich des Pulses und damit die Verstärkung des Filters zu erzeugen , eins ). In der Praxis ist es am besten, (N) ungerade zu nehmen. Obwohl ein gleitender Durchschnitt auch unter Verwendung einer geraden Anzahl von Abtastwerten berechnet werden kann, hat die Verwendung eines ungeradzahligen Wertes für (N) den Vorteil, daß die Verzögerung des Filters eine ganzzahlige Anzahl von Abtastwerten ist, da die Verzögerung eines Filters mit (N) Proben genau ((N-1) 2). Der gleitende Durchschnitt kann dann exakt mit den ursprünglichen Daten ausgerichtet werden, indem er um eine ganze Zahl von Abtastwerten verschoben wird. Zeitdomäne Da der gleitende Durchschnitt eine Faltung mit einem rechteckigen Puls ist, ist sein Frequenzgang eine sinc-Funktion. Dies macht es ähnlich dem Dual des Fenstersynchronfilters, da es sich hierbei um eine Faltung mit einem Sinc-Puls handelt, der zu einem rechteckigen Frequenzgang führt. Es ist diese sinc Frequenzantwort, die den gleitenden Durchschnitt ein schlechter Darsteller im Frequenzbereich macht. Allerdings führt es sehr gut im Zeitbereich. Daher ist es perfekt, um Daten zu löschen, um Rauschen zu entfernen, während gleichzeitig eine schnelle Sprungantwort beibehalten wird (1). Für das typische Additiv-Weiß-Gauß-Rauschen (AWGN), das oft angenommen wird, hat die Mittelung (N) - Proben den Effekt, das SNR um einen Faktor von (sqrt N) zu erhöhen. Da das Rauschen für die einzelnen Proben unkorreliert ist, gibt es keinen Grund, jede Probe unterschiedlich zu behandeln. Daher wird der gleitende Durchschnitt, der jeder Probe das gleiche Gewicht gibt, die maximale Menge an Rauschen für eine gegebene Sprungantwortschärfe beseitigen. Implementierung Da es sich um ein FIR-Filter handelt, kann der gleitende Durchschnitt durch Faltung implementiert werden. Es hat dann die gleiche Effizienz (oder das Fehlen davon) wie jedes andere FIR-Filter. Sie kann aber auch rekursiv und effizient umgesetzt werden. Es folgt unmittelbar aus der Definition, daß diese Formel das Ergebnis der Ausdrücke für (yn) und (yn1) ist, dh, daß die Veränderung zwischen (yn1) und (yn) ein zusätzlicher Term (xn1N) ist Das Ende, während der Term (xn-N1N) von Anfang entfernt wird. In praktischen Anwendungen ist es oft möglich, die Division durch (N) für jeden Term auszulassen, indem die resultierende Verstärkung von (N) an einer anderen Stelle kompensiert wird. Diese rekursive Umsetzung wird viel schneller als Faltung. Jeder neue Wert von (y) kann mit nur zwei Additionen anstelle der (N) Additionen berechnet werden, die für eine einfache Implementierung der Definition erforderlich wären. Eine Sache, mit der Sie nach einer rekursiven Implementierung Ausschau halten, ist, dass Rundungsfehler akkumulieren. Dies kann ein Problem für Ihre Anwendung sein oder auch nicht, aber es bedeutet auch, dass diese rekursive Implementierung tatsächlich mit einer Integer-Implementierung besser funktionieren wird als mit Gleitkommazahlen. Dies ist sehr ungewöhnlich, da eine Gleitkomma-Implementierung gewöhnlich einfacher ist. Der Schluss davon muss sein, dass Sie die Nützlichkeit des einfachen gleitenden Durchschnittsfilters in Signalverarbeitungsanwendungen nie unterschätzen sollten. Filter Design Tool Dieser Artikel wird mit einem Filter Design Tool ergänzt. Experimentiere mit verschiedenen Werten für (N) und visualisiere die resultierenden Filter. Versuchen Sie es jetztThe Scientist and Engineers Guide to Digitale Signalverarbeitung Von Steven W. Smith, Ph. D. Wie der Name andeutet, arbeitet das gleitende Mittelfilter durch Mittelung einer Anzahl von Punkten von dem Eingangssignal, um jeden Punkt im Ausgangssignal zu erzeugen. In Gleichung ist dies geschrieben: Wo ist das Eingangssignal, ist das Ausgangssignal und M ist die Anzahl der Punkte im Mittelwert. Beispielsweise ist bei einem 5-Punkt-Gleitmittelfilter Punkt 80 im Ausgangssignal gegeben durch: Alternativ kann die Gruppe von Punkten aus dem Eingangssignal symmetrisch um den Ausgangspunkt gewählt werden: Dies entspricht der Änderung der Summation in Gl . 15-1 von: j 0 bis M -1, bis: j - (M -1) 2 bis (M -1) 2. Zum Beispiel wird in einem 10-Punkt-gleitenden Durchschnittsfilter der Index j. Kann von 0 bis 11 (einseitige Mittelung) oder -5 bis 5 (symmetrische Mittelung) laufen. Symmetrische Mittelung erfordert, dass M eine ungerade Zahl ist. Die Programmierung ist etwas einfacher mit den Punkten auf nur einer Seite, jedoch ergibt sich eine relative Verschiebung zwischen den Eingangs - und Ausgangssignalen. Sie sollten erkennen, dass das gleitende Durchschnittsfilter eine Faltung mit einem sehr einfachen Filterkern ist. Beispielsweise hat ein 5-Punkt-Filter den Filterkern: 82300, 0, 15, 15, 15, 15, 15, 0, 08230. Das heißt, das gleitende Mittelfilter ist eine Faltung des Eingangssignals mit einem rechteckigen Impuls mit einem Bereich von einem. Tabelle 15-1 zeigt ein Programm zur Umsetzung der gleitenden mittleren Filter. Ich weiß, dies ist erreichbar mit Boost wie pro: Aber ich möchte wirklich vermeiden, mit Boost. Ich habe gegoogelt und keine geeigneten oder lesbaren Beispiele gefunden. Grundsätzlich möchte ich den gleitenden Durchschnitt eines laufenden Stroms eines Gleitkommazahlstroms mit den letzten 1000 Zahlen als Datenprobe verfolgen. Was ist der einfachste Weg, dies ich mit der Verwendung einer kreisförmigen Anordnung, exponentiell gleitenden Durchschnitt und ein einfacher gleitender Durchschnitt und fand experimentiert zu erreichen, dass die Ergebnisse aus der kreisförmigen Anordnung am besten für meine Bedürfnisse. Wenn Ihre Bedürfnisse sind einfach, können Sie nur versuchen, mit einem exponentiellen gleitenden Durchschnitt. Setzen Sie einfach, Sie eine Akkumulator-Variable, und wie Ihr Code sieht auf jede Probe, aktualisiert der Code den Akkumulator mit dem neuen Wert. Sie wählen eine konstante Alpha, die zwischen 0 und 1 ist, und berechnen Sie: Sie müssen nur einen Wert von Alpha zu finden, wo die Wirkung einer gegebenen Probe nur für etwa 1000 Proben dauert. Hmm, Im nicht wirklich sicher, dass dies für Sie geeignet ist, jetzt, dass Ive es hier. Das Problem ist, dass 1000 ist ein ziemlich langes Fenster für einen exponentiellen gleitenden Durchschnitt Im nicht sicher, gibt es ein Alpha, die den Durchschnitt über die letzten 1000 Zahlen, ohne Unterlauf in der Gleitkomma Berechnung. Aber, wenn Sie einen kleineren Durchschnitt wünschen, wie 30 Zahlen oder so, dieses ist eine sehr einfache und schnelle Weise, es zu tun. Beantwortet Jun 12 12 at 4:44 1 auf Ihrem Beitrag. Der exponentielle gleitende Durchschnitt kann zulassen, dass das Alpha variabel ist. Somit kann dies dazu verwendet werden, Zeitbasisdurchschnitte (z. B. Bytes pro Sekunde) zu berechnen. Wenn die Zeit seit dem letzten Akkumulator-Update mehr als 1 Sekunde beträgt, lassen Sie Alpha 1.0 sein. Andernfalls können Sie Alpha zulassen (usecs seit letztem update1000000). Ndash jxh Grundsätzlich möchte ich den gleitenden Durchschnitt eines laufenden Stroms eines Gleitkommazahls mit den neuesten 1000 Zahlen als Datenbeispiel zu verfolgen. Beachten Sie, dass im Folgenden die Summe als Elemente, die als addiert hinzugefügt wurden, aktualisiert wird, wobei kostspielige O (N) - Transversionen vermieden werden, um die Summe zu berechnen, die für den durchschnittlichen Bedarf erforderlich ist. Insgesamt wird ein anderer Parameter von T gebildet, um z. B. Mit einer langen langen, wenn insgesamt 1000 lange s, eine int für char s, oder eine doppelte bis total float s. Dies ist ein wenig fehlerhaft, dass Nennsignale an INTMAX vorbeiziehen könnten - wenn Sie darauf achten, dass Sie ein langes langes nicht signiertes verwenden konnten. Oder verwenden Sie ein zusätzliches Bool-Datenelement, um aufzuzeichnen, wenn der Container zuerst gefüllt wird, während numsamples rund um das Array (am besten dann umbenannt etwas harmlos wie pos). Man nehme an, daß der quadratische Operator (T-Abtastwert) tatsächlich quadratischer Operator (T-Abtastwert) ist. Ndash oPless Jun 8 14 um 11:52 Uhr oPless ahhh. Gut beobachtet. Eigentlich meinte ich, dass es sich um void operator () (T sample) handelt, aber natürlich könntet ihr die beliebige Notation verwenden. Wird beheben, danke. Ndash Tony D Jun 14 14 am 14:27
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